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リンクリアです!数学 間違った答えが正しい世界?

数学 間違った答えが正しい世界?

 

そんなのあるのか調べてみたら、ありました。体(たい)といって、四則演算が(0除算を除いて)自由に行える代数系があるんですが計算結果を勝手に設定していいと。

5+5=10は常識か?_____________________________________________

5+5=10

これはどなたでも絶対に正解できるでしょう。

しかし、数学ではこの解答を変えれる世界があります。

なんと、

5+5=0

となる世界が作れるのです。

そんな世界を2つほどご紹介しましょう。

二元体

ある二元体をAとして、

A=Z/2Z={[0],[5]}

とは、偶数は0、奇数は5とみなす世界の事です。

奇数+奇数=偶数よってこの世界では5+5=0

(通常はF2={[0],[1]}で説明される)

単位体

要素が5しかない単位体では、5+5=5となります。

「誤答が適用される世界」というものは、暗号理論などに使われます。

ではまた。