リンクリアです！数学 間違った答えが正しい世界？

数学　間違った答えが正しい世界?

そんなのあるのか調べてみたら、ありました。体（たい）といって、四則演算が（０除算を除いて）自由に行える代数系があるんですが、計算結果を勝手に設定していいと。

５＋５＝１０は常識か？_____________________________________________

５＋５＝１０

これはどなたでも絶対に正解できるでしょう。

しかし、数学ではこの解答を変えれる世界があります。

なんと、

５＋５＝０

となる世界が作れるのです。

そんな世界を２つほどご紹介しましょう。

二元体

ある二元体をAとして、

A=Z/2Z=｛[0],[5]｝

とは、偶数は０、奇数は５とみなす世界の事です。

奇数＋奇数＝偶数よってこの世界では５＋５＝０

（通常はF2＝｛[0],[1]｝で説明される）

単位体

要素が５しかない単位体では、５＋５＝５となります。

「誤答が適用される世界」というものは、暗号理論などに使われます。

ではまた。